逻辑判断快速解题法( L: X' _0 Q/ }$ o: l4 k
一.条件有矛盾 真假好分辨" S# q) \. @. s0 p; m" ?, k
公务员考试中有这样的试题:) U2 F) Q+ P- Q
试题1:
0 b' l6 n0 w* ?1 k某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:9 G% L3 U+ W; }6 A& l/ X5 g+ L+ k$ @
甲:我们四人都没作案;
6 H; Z7 e5 h. S" o# ], ^) X4 W 乙:我们中有人作案;
2 K J3 U2 P% f# c2 C, r 丙:乙和丁至少有一人没作案;/ Y/ s1 s5 J2 ^, ^6 \
丁:我没作案。
* U3 W+ K9 L. [7 Y 如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?
5 l( d8 `; q! O4 i0 i- q5 i A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙1 v& V0 _! G* L @8 H- d, v( ~" W
c.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁* ?' Z! x" a3 L4 @5 {. o
这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。% g- R' }: }8 L. K8 U
什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?
9 V9 g A3 c0 b5 d8 J7 W- E, h了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。1 Z) J4 b) o. G8 ~4 Q
[解析]' d/ h' C& e9 a9 n; h2 N
1)四人中,两人诚实,两人说谎。
1 B3 S5 o( B: Q" L8 J5 _" g- r2)甲和乙的话有矛盾!* R& b: w/ V. y. [# K1 j
甲:我们四人都没作案;2 P2 m. R: O x9 q; ~( P
乙:我们中有人作案;
C1 L) h' b" T6 r% z8 X可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。3 q( r; C G9 O- f1 B
3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!
+ U. ~0 O! s- m% ]丙:乙和丁至少有一人没作案;
1 Q7 s, ~5 g9 g- R2 s- A 丁:我没作案。
, E( d3 h, Y8 Y N显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。
+ k4 N( m+ }: c3 c2 [& M: x9 D4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。) }& ?) ]2 g d6 j+ f
答案B。即:说真话的是乙和丙。! V& N& p+ {1 f. Y( I
试题2:
4 @6 a7 c4 h# v$ ]: K b+ o" f军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。
. S- Z) P/ ~6 C张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”" D0 i' }' ^8 O5 `+ G: y
孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”
5 [8 t! O# P: j周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”
: K1 a" P$ ?+ i7 x' c/ {结果发现三位教官中只有一人说对了。
# Y, [- x) Y0 J8 p由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?1 J' R J# W w4 E' B; V8 P
A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。
' \& `$ z& c' n) L1 D( F* e- YB.班里有人的射击成绩都是优秀。' m, n, R1 g+ e
C.班长的射击成绩是优秀。
6 o* d) i& U6 B! i9 }D.体育委员的射击成绩不是优秀。1 D) n# e" q0 D2 s9 d2 A! F7 R+ F
[解析]* U ^* v. p) x7 o& V6 U
1) 三人中只有一个说的对。
3 I: {7 n. n6 g: J2)张、孙二教官说法矛盾:
. X+ e5 w4 ~- ^% V+ a张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”* P7 K1 A; ~3 M# L. \1 `7 ^
孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”
8 g, O8 Z8 e1 X# M0 h U/ D7 ^断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。
% v/ U2 u3 g8 ~# B' O2) 周教官说:
9 |: G% S) w4 C# T8 B' J我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。, b7 H3 l7 V- w3 J7 l' ?% a
这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。 @6 |4 }! F- I. d& f# H
答案D。( Q" g; j# {; a' R( {" b; G1 I
试题3:
5 |- f$ v7 k: j4 [! f$ X某律师事务所共有12名工作人员。4 p+ x* o3 |# m) t/ g& [
①有人会使用计算机;
, r* @% [' D4 T% N0 u②有人不会使用计算机;
/ i2 j8 F$ b3 v1 V③所长不会使用计算机。
% Q! t. n2 F, l上述三个判断中只有一个是真的。
M3 l8 e. I3 w: j1 ~. U( I" n以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?
. {! p" \# _4 _ L! q+ c2 @6 nA. 12人都会使用。
2 M- d0 [5 k, `B. 12人没人会使用。
C* D- _8 ?3 T- Y7 cC. 仅有一个不会使用。
. N' ~- g9 K3 n' ]+ g5 iD. 仅有一人会使用。
- M L+ p: D( f! T0 u6 u, G7 U[解析]; e. C' L W# m+ G
1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。" R2 d3 U$ ]- T% A1 ]
②有人不会使用计算机;
' b# ^. `! r- j9 Y& N; P* X& y" \③所长不会使用计算机。
2 m7 B5 x3 S% S$ ]显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
; I- u0 N% O S6 t7 Y7 P9 c6 K2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。
$ b# C" G: m* c* h- i# m, P3 {针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方
! P G6 P' J4 B, O) z( q法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。
( `" k3 n* r, d1 u快读:遇到真假变化,不必详读理解:
* B6 n9 y; \6 m快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。
7 S8 Z5 g( ?, `: n矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。
7 P3 K$ e. J+ ]% {二.发现联结词 规则用在先
; m5 b2 v6 q9 A8 ^8 |! R4 W5 r' p联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。0 M9 B- J( m' m. j! h
日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
; i" V6 g7 \- V由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:! ~7 z: _, I! j( O; ^* T0 v! e6 b
前件 后件6 }$ H2 N) k3 {1 a- V) w9 b6 Y3 {7 ^
如果提高生产率,那么就能实现目标。; {4 i% T6 \& n2 G
只有提高生产率,才能实现目标。
" n6 M& |9 ?8 `3 Z! `+ B1 n或者提高生产率,或者实现目标。4 |8 x1 V* d* e/ f5 Y
提高生产率并且实现目标) m- B/ n' G, e/ T
……0 G, N& a& p1 S: J' `5 M' p: ?
常简约成: 提高生产率就能实现目标% r% C" u. m& s, [
提高生产率才能实现目标。) z7 U# Q: A" X$ H# p
提高生产率或实现目标。: p% C& X1 {+ ~/ X& ?
提高生产率也实现目标
- d$ W/ O" m, K0 S$ K1 C/ V d分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。
) |2 \/ s3 l$ I" [0 o公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:
+ u: B8 n; N: a) I首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):
4 F7 a$ T0 _" [" u( Z1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;% S7 V0 b6 I- n& W$ M' `* w
2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)) b6 v5 [5 X9 L T
3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么” + Y5 o6 A4 r) F" w, U! q, l: g
4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者” / b: e: L* _8 [
5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代)% e5 E, E1 a% O5 l! z: ^" h
6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)
+ z: Q: D) ]% Z6 }- h, C1.充分条件推理规则:
+ t: W% I a4 ] v) I句型:如果A,那么B。. \: |9 a4 |5 M6 C! P, v3 h$ p
符号:A → B (读A则B)! G8 ~5 B: \5 ], e0 X% c+ y# Y
规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则)
9 S6 ?* J7 R3 S" P* L规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)
4 c$ R' u. v3 s/ V; u+ y7 K传递规则:A → B,B → C => A → C
5 S/ x8 q" h* |9 y+ G3 C" P2.必要条件推理:
0 m: l7 P) c. x# a句型:只有A,才B。
5 q- h) g& p# }符号:A←B(读A才B)
! I, H* Z ]. ?$ C. j, h规则:(从略)& n* [ u3 B& \. @" ^0 d5 \
必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。7 i& h, v6 z, x, B1 Q6 n! v
换位定理:, X9 O6 z! q2 P$ W1 Y- p9 k
句型转换:只有B才A = 如果A则B。
6 b8 j1 ~0 k& u/ N: c/ o9 F符 号: B ← A = A → B 9 ~6 Z5 u. h- f% G- B
3.排中律规则(相容析取)& ]2 X) J" t+ ^; ~
句型:或者A,或者B。
- k4 ^2 `* z" ~8 G' I) _$ @( B符号:A V B(读A或B). j5 s9 q9 v0 N) l
规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B8 R; t; C0 j7 c! B
规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A8 u: y; j; x$ B- p" R+ {
这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。) A9 b4 t" c" k* i
试题1: |